Scatter Παρτίδες: Γραφική Τεχνική για Στατιστικά Στοιχεία - Ανδρεικέτες

Σε αντίθεση με μια γραφική παράσταση stem-and-leaf, μια γραφική απεικόνιση έχει σκοπό να δείξει τη σχέση μεταξύ μεταβλητών δύο . Μπορεί να είναι δύσκολο να δούμε αν υπάρχει μια σχέση μεταξύ δύο μεταβλητών απλά κοιτάζοντας τα ακατέργαστα δεδομένα, αλλά με μια γραφική παράσταση σκέδασης, όλα τα πρότυπα που υπάρχουν στα δεδομένα γίνονται πολύ πιο εύκολα να δουν.

Ένα διάγραμμα σκέδασης αποτελείται από μια σειρά σημείων. κάθε σημείο δείχνει μία μόνο τιμή για δύο διαφορετικές μεταβλητές. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να κατασκευάσετε μια γραφική διασπορά για να δείξετε τη σχέση μεταξύ των ετήσιων εσόδων μιας εταιρείας και των ετήσιων κερδών της. Αν προσπαθείτε να προβλέψετε τα κέρδη με βάση τα έσοδα, ο άξονας Χ θα χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση των ετήσιων εσόδων και ο άξονας Y θα χρησιμοποιηθεί για την εμφάνιση ετήσιων κερδών. Επομένως, τα έσοδα θεωρούνται ως η ανεξάρτητη μεταβλητή και τα κέρδη θεωρούνται ως εξαρτώμενη μεταβλητή σε αυτή τη σχέση.

μεταβλητή και ο άξονας Υ (ο κάθετος άξονας) χρησιμοποιείται για να εμφανίζει την μεταβλητή που εξαρτάται . Σε αυτό το παράδειγμα, κάθε σημείο στο διάγραμμα διασποράς δείχνει τα έσοδα και τις πωλήσεις για ένα συγκεκριμένο έτος. Ο πίνακας παρουσιάζει τη σχέση μεταξύ των ετήσιων εσόδων και των ετήσιων κερδών μιας εταιρείας κατά τα έτη 2004-2014.

Ετήσια Έσοδα και Κέρδη 2004-2014

Έτος

Έσοδα (εκατομμύρια δολάρια)	Κέρδη (εκατομμύρια δολάρια)	2004
225	42 > 2005	237
43	2006	245
48	2007	222
40	2008	265
60	2009	270
56	2010	254
53	2011	280
> 305	65	2014
312	71
Το παρακάτω σχήμα δείχνει το διάγραμμα σκέδασης που προκύπτει.	Σχέδιο διάσπασης των ετήσιων εσόδων και κερδών 2004-2014.	Κάθε σημείο στο διάγραμμα σκέδασης αντιπροσωπεύει τα έσοδα και τα σχετικά κέρδη της εταιρείας για ένα έτος. Για παράδειγμα, το σημείο στην άνω δεξιά γωνία της γραφικής παράστασης αντιπροσωπεύει δεδομένα για το 2014, όταν τα έσοδα της εταιρείας ήταν 312 εκατομμύρια δολάρια και τα κέρδη ήταν 71 εκατομμύρια δολάρια.
Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε μια γραφική παράσταση σκέδασης για να προσδιορίσετε αν	Οι δύο μεταβλητές τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση.	Οι δύο μεταβλητές τείνουν να κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις.

Οι δύο μεταβλητές δεν σχετίζονται μεταξύ τους.

Εάν δύο μεταβλητές τείνουν να κινούνται προς την ίδια κατεύθυνση, λέγεται ότι είναι

θετικά συσχετισμένες.

αν τείνουν να κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις, λέγεται ότι είναι

αρνητικά

• συσχετίζονται.Εάν δύο μεταβλητές δεν παρουσιάζουν κάποιο συγκεκριμένο μοτίβο, λέγεται ότι είναι

• χωρίς συσχετισμό.

• Αυτή η εικόνα παρουσιάζει μια γραφική παράσταση σκέδασης για δύο μεταβλητές (X και Y) που συσχετίζονται θετικά.

Διάγραμμα διασποράς δύο θετικά συσχετισμένων μεταβλητών. Η γραφική παράσταση διασποράς δείχνει ότι καθώς αυξάνεται το Χ, υπάρχει έντονη τάση να αυξηθεί το Υ (αλλά όχι κατ 'ανάγκη με το ίδιο ποσό). Αυτό δείχνει ότι τα Χ και Υ συσχετίζονται θετικά. Το παρακάτω σχήμα δείχνει το ίδιο γράφημα διάσπασης με γραμμή τάσης . η εξίσωση αυτής της γραμμής υπολογίζεται με ανάλυση παλινδρόμησης .

Σχέδιο διάσπασης δύο θετικά συσχετισμένων μεταβλητών με γραμμή τάσης.

Η γραμμή τάσης δείχνει πόσο Υ αλλάζει κατά μέσο όρο, δεδομένης μιας συγκεκριμένης αλλαγής στο Χ. Μια θετικά επικλινή γραμμή τάσης υποδεικνύει ότι δύο μεταβλητές συσχετίζονται θετικά. Ομοίως, μια αρνητικά επικλινή γραμμή τάσεων δείχνει ότι δύο μεταβλητές είναι αρνητικά συσχετισμένες. Αν μια γραμμή τάσης είναι επίπεδη (δηλαδή έχει μηδενική κλίση), αυτό υποδηλώνει ότι οι δύο μεταβλητές δεν σχετίζονται μεταξύ τους. Η θετικά κυμαινόμενη γραμμή τάσης δείχνει ότι τα Χ και Υ συσχετίζονται θετικά.

Το παρακάτω σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση διασποράς και συσχετίζεται η γραμμή τάσεων για δύο μεταβλητές που είναι

αρνητικά . Σχέδιο διάσπασης δύο αρνητικά συσχετισμένων μεταβλητών με γραμμή τάσης. Η γραφική παράσταση διασποράς δείχνει ότι καθώς αυξάνεται το Χ, το Υ τείνει να μειώνεται. η γραμμή τάσης έχει κλίση

αρνητική

. Επομένως, τα Χ και Υ είναι

αρνητικά συσχετισμένα. Το παρακάτω σχήμα δείχνει μια γραφική παράσταση σκέδασης και τη γραμμή τάσεων για δύο μεταβλητές που είναι

χωρίς συσχετισμό.

Διάγραμμα διασποράς δύο μη συσχετισμένων μεταβλητών με γραμμή τάσης. Η γραφική παράσταση διασποράς δείχνει ότι καθώς αυξάνεται το Χ, το Υ αυξάνει μερικές φορές και μερικές φορές μειώνεται. Δεν υπάρχει ιδιαίτερο μοτίβο στα δεδομένα. Τα σημεία εμφανίζονται τυχαία διάσπαρτα σε όλο το διάγραμμα. Ως αποτέλεσμα, η γραμμή τάσης είναι σχεδόν επίπεδη, και αυτό δείχνει ότι τα X και Y είναι χωρίς συσχετισμό. Για ένα πραγματικό παράδειγμα, ο αριθμός αυτός δείχνει μια διάσπαρτη γραφική παράσταση της σχέσης μεταξύ της τιμής του αποθέματος της Apple και του δείκτη χρηματιστηριακής αγοράς Standard and Poor's 500 από την 1η Ιανουαρίου 2013 έως τις 31 Δεκεμβρίου 2013. των ημερήσιων τιμών της μετοχής της Apple και του S & P 500.

Ο δείκτης Standard & Poor's 500 (S & P 500) είναι ο μέσος όρος των τιμών των 500 μεγαλύτερων αμερικανικών μετοχών. Η αξία αυτού του δείκτη αντανακλά τη συνολική κατάσταση της οικονομίας των ΗΠΑ. Η γραφική παράσταση δείχνει ότι υπάρχει μια θετική συσχέτιση μεταξύ της τιμής του αποθέματος της Apple και του S & P 500.