Τεχνικές ποσοτικής ανάλυσης διερευνητικών δεδομένων (EDA) - ανδρείκελα

Παρόλο που ο EDA βασίζεται κυρίως σε γραφικές τεχνικές, περιλαμβάνει επίσης μερικές ποσοτικές τεχνικές. Αυτό το άρθρο ασχολείται με δύο από αυτά: την εκτίμηση διαστήματος και τη δοκιμή υποθέσεων.

Εκτίμηση διαστήματος

Η εκτίμηση διαστήματος είναι μια τεχνική που χρησιμοποιείται για την κατασκευή μιας περιοχής των τιμών εντός των οποίων μια μεταβλητή είναι πιθανό να πέσει. Ένα σημαντικό παράδειγμα αυτού είναι το διάστημα εμπιστοσύνης. Ένα διάστημα εμπιστοσύνης είναι ένα εύρος αριθμών που πιθανόν να περιέχει την τιμή ενός μέτρου πληθυσμού, όπως ο μέσος όρος. Ένα διάστημα εμπιστοσύνης κατασκευάζεται ως εξής:

κατώτατο όριο ίσο με την εκτίμηση σημείου μείον το περιθώριο σφάλματος και ένα ανώτατο όριο ίσο με την εκτίμηση σημείου συν το περιθώριο σφάλματος. Η εκτίμηση σημείου

είναι μια μοναδική τιμή που υπολογίζεται από ένα δείγμα. Για παράδειγμα, ο μέσος δείκτης είναι μια εκτίμηση σημείου του μέσου όρου του πληθυσμού. Ομοίως, η τυπική απόκλιση του δείγματος είναι μια εκτίμηση σημείου της τυπικής απόκλισης του πληθυσμού.

Το περιθώριο σφάλματος αντανακλά την ποσότητα αβεβαιότητας που σχετίζεται με την εκτίμηση σημείων. Με άλλα λόγια, δείχνει πόσο μπορεί να αλλάξει η εκτίμηση σημείων από το ένα δείγμα στο επόμενο. Το περιθώριο σφάλματος βασίζεται στην τυπική απόκλιση και στο μέγεθος του δείγματος που χρησιμοποιείται. Το αποτέλεσμα αυτών των υπολογισμών είναι ένα εύρος τιμών που πιθανόν να περιέχει την πραγματική τιμή του μέτρου του πληθυσμού.

Έλεγχος υποθέσεων

Μια στατιστική υπόθεση

είναι μια δήλωση που θεωρείται αληθής αν δεν υπάρχουν ισχυρά αντιφατικά αποδεικτικά στοιχεία. Οι δοκιμές υποθέσεων χρησιμοποιούνται ευρέως σε πολλούς κλάδους για να διαπιστωθεί εάν μια πρόταση είναι αληθινή ή ψευδής. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί δοκιμασία υποθέσεων για να καθοριστεί εάν η μέση ηλικία των κατοίκων ενός κράτους είναι 43 ετών. Η μέση απόδοση στα αποθέματα ενός χαρτοφυλακίου είναι 7,2%. Το ποσό της ετήσιας βροχόπτωσης σε μια πόλη ακολουθεί την κανονική κατανομή.

• Η δοκιμή υποθέσεων είναι μια διαδικασία πολλαπλών βημάτων που αποτελείται από τα παρακάτω:

• Η δήλωση της μηδενικής υπόθεσης: Αυτή είναι η δήλωση που θεωρείται αληθής.

• Η δήλωση της εναλλακτικής υπόθεσης: Αυτή είναι η δήλωση που θα γίνει αποδεκτή εάν η μηδενική υπόθεση απορριφθεί.

Το επίπεδο σπουδαιότητας στο οποίο θα διεξαχθεί η δοκιμή της υπόθεσης: Αυτό ισοδυναμεί με την πιθανότητα απόρριψης της μηδενικής υπόθεσης όταν είναι ψευδής.

1. Στατιστική δοκιμής: Πρόκειται για ένα αριθμητικό μέτρο που δείχνει εάν τα δεδομένα δείγματος είναι συνεπή με την μηδενική υπόθεση.

2. Η κρίσιμη τιμή: Εάν η στατιστική δοκιμής είναι πιο ακραία από την κρίσιμη τιμή, η μηδενική υπόθεση απορρίπτεται.

3. Η απόφαση: Βάσει της σχέσης μεταξύ της στατιστικής δοκιμής και της κρίσιμης τιμής, αποφασίζετε αν θα πρέπει να απορριφθεί η μηδενική υπόθεση.