Πιθανότητες Κατανομές στατιστικής ανάλυσης μεγάλων δεδομένων - ανδρείκελα

Οι κατανομές πιθανότητας είναι μία από τις πολλές στατιστικές τεχνικές που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την ανάλυση δεδομένων για την εύρεση χρήσιμων μοτίβων. Χρησιμοποιείτε μια κατανομή πιθανότητας για να υπολογίσετε τις πιθανότητες που σχετίζονται με τα στοιχεία ενός συνόλου δεδομένων:

• Διωνυμική κατανομή: Θα χρησιμοποιούσατε την διωνυμική κατανομή για να αναλύσετε μεταβλητές που μπορούν να υποθέσουν μόνο μία από δύο τιμές. Για παράδειγμα, θα μπορούσατε να προσδιορίσετε την πιθανότητα ότι ένα δεδομένο ποσοστό μελών σε ένα αθλητικό σωματείο είναι αριστερόχειρες.

• Κατανομή Poisson: Θα χρησιμοποιούσατε την κατανομή Poisson για να περιγράψετε την πιθανότητα ενός δεδομένου αριθμού συμβάντων που εμφανίζονται σε ένα χρονικό διάστημα. Για παράδειγμα, θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί για να περιγράψει την πιθανότητα ενός συγκεκριμένου αριθμού επισκέψεων σε έναν ιστότοπο κατά την επόμενη ώρα.

• Κανονική κατανομή: Η συνήθης κατανομή είναι η πιο διαδεδομένη κατανομή πιθανότητας στους περισσότερους κλάδους, συμπεριλαμβανομένων των οικονομικών, χρηματοοικονομικών, μάρκετινγκ, βιολογίας, ψυχολογίας και πολλών άλλων. Ένα από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της κανονικής κατανομής είναι συμμετρία - η πιθανότητα μια μεταβλητή να είναι μια δεδομένη απόσταση κάτω από το μέσο της κατανομής ισούται με την πιθανότητα να είναι η ίδια απόσταση πάνω από το μέσο όρο.

  Η κανονική διανομή λειτουργεί καλά με πολλές εφαρμογές. Για παράδειγμα, χρησιμοποιείται συχνά στον τομέα της χρηματοδότησης για να περιγράψει τις αποδόσεις σε χρηματοοικονομικά περιουσιακά στοιχεία. Λόγω της ευκολίας ερμηνείας και εφαρμογής της, η κανονική κατανομή χρησιμοποιείται μερικές φορές ακόμη και όταν η υπόθεση της ομαλότητας είναι μόνο κατά προσέγγιση σωστή.
  T-κατανομή του σπουδαστή:

• Η κατανομή t του σπουδαστή είναι παρόμοια με την κανονική κατανομή, αλλά με τη διανομή του Student, οι πολύ μικρές ή εξαιρετικά μεγάλες τιμές είναι πολύ πιθανότερο να συμβούν. Αυτή η κατανομή χρησιμοποιείται συχνά σε καταστάσεις όπου μια μεταβλητή εμφανίζει πάρα πολλές παραλλαγές για να είναι συνεπής με την κανονική κατανομή. Αυτό ισχύει όταν αναλύονται οι ιδιότητες των μικρών δειγμάτων. Με μικρά δείγματα, η διακύμανση μεταξύ των δειγμάτων είναι πιθανό να είναι αρκετά σημαντική, οπότε η κανονική κατανομή δεν θα πρέπει να χρησιμοποιείται για την περιγραφή των ιδιοτήτων τους. Η t-κατανομή του Student αναπτύχθηκε από τον W.S. Gosset ενώ εργαζόταν στην εταιρεία ζυθοποιίας Guinness. Προσπαθούσε να περιγράψει τις ιδιότητες των μικρών δειγμάτων.

  Η κατανομή chi-square:

• Η κατανομή chi-square είναι κατάλληλη για διάφορους τύπους εφαρμογών. Για παράδειγμα, μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε για να προσδιορίσετε εάν ένας πληθυσμός ακολουθεί μια συγκεκριμένη κατανομή πιθανότητας. Μπορείτε επίσης να το χρησιμοποιήσετε για να ελέγξετε αν η διακύμανση ενός πληθυσμού ισούται με μια καθορισμένη τιμή και να ελέγξετε για την ανεξαρτησία δύο συνόλων δεδομένων. Η κατανομή F:

• Η κατανομή F προέρχεται από την κατανομή chi-square. Το χρησιμοποιείτε για να ελέγξετε αν οι διακυμάνσεις δύο πληθυσμών ισούνται μεταξύ τους. Η κατανομή F είναι επίσης χρήσιμη σε εφαρμογές όπως η ανάλυση παλινδρόμησης.