Ιστογράμματα: Γραφική Τεχνική για Στατιστικά Δεδομένα - Dummies

Ένα ιστόγραμμα είναι ένα γράφημα που αντιπροσωπεύει την κατανομή πιθανότητας ενός συνόλου δεδομένων. Ένα ιστόγραμμα έχει μια σειρά κάθετων ράβδων, όπου κάθε ράβδος αντιπροσωπεύει μία μόνο τιμή ή ένα εύρος τιμών για μια μεταβλητή. Τα ύψη των ράβδων υποδηλώνουν τις συχνότητες ή τις πιθανότητες για τις διαφορετικές τιμές ή περιοχές τιμών.

Για παράδειγμα, ο αριθμός αυτός δείχνει ένα ιστόγραμμα των ημερήσιων τιμών της μετοχής της Apple από την 1η Ιανουαρίου 2013 έως τις 31 Δεκεμβρίου 2013.

Ιστορικό των ημερήσιων τιμών για το απόθεμα της Apple.

Σύμφωνα με αυτό το ιστόγραμμα, οι περισσότερες τιμές ήταν μεταξύ $ 60 και $ 65. η τιμή ήταν σε αυτό το εύρος 81 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Οι δεύτερες πιο συχνά παρατηρούμενες τιμές ήταν μεταξύ $ 55 και $ 60. η τιμή προσγειώθηκε σε αυτό το εύρος 44 φορές κατά τη διάρκεια του έτους. Το τρίτο πιο συχνό εύρος τιμών ήταν μεταξύ $ 65 και $ 70, ενώ το τέταρτο πιο συχνό εύρος τιμών ήταν μεταξύ $ 70 και $ 75. Πολύ λίγες τιμές ήταν μεταξύ $ 50 και $ 55, και οι λιγότερες τιμές που παρατηρήθηκαν κατά τη διάρκεια του έτους ήταν μεταξύ $ 80 και $ 85.

Με βάση το γράφημα, η μέση τιμή και η μέση τιμή ήταν κοντά στο εύρος $ 60 έως $ 65. Ο πραγματικός μέσος όρος ήταν $ 65. 67, και η πραγματική διάμεσος ήταν $ 63. 65. Δεδομένου ότι ο μέσος όρος υπερβαίνει τον μέσο όρο, η κατανομή των τιμών για το 2013 ήταν θετικά ανισορροπημένη. Αυτό δείχνει ότι η πιθανότητα μιας εξαιρετικά μεγάλης τιμής είναι κάπως μεγαλύτερη από την πιθανότητα μιας εξαιρετικά χαμηλής τιμής.

Μια κατανομή είναι θετικά ανισχυμένη εάν ο μέσος όρος είναι μεγαλύτερος από τον διάμεσο. είναι αρνητικά στρεβλωμένη εάν ο μέσος όρος είναι μικρότερος από τον μέσο όρο. Η κατανομή είναι συμμετρική ως προς τον μέσο όρο εάν ο μέσος όρος ισούται με τον διάμεσο. Το πόσο τα δεδομένα είναι λοξά εξαρτάται από το πόσο διαφέρουν τα μέσα και τα διάμεσα. Εάν είναι πολύ κοντά, είναι μερικές φορές πρακτικό να αντιμετωπίζουμε τη διανομή ως συμμετρική.

Ως ένα άλλο παράδειγμα, ο αριθμός αυτός δείχνει ένα ιστόγραμμα των ημερήσιων τιμών του χρηματιστηριακού δείκτη S & P 500 από την 1η Ιανουαρίου 2013 έως τις 31 Δεκεμβρίου 2013.

Ιστορικό ημερήσιων τιμών για το S & P 500

Σύμφωνα με το ιστόγραμμα στο σχήμα 12-10, το πιο συχνά παρατηρούμενο εύρος τιμών κατά τη διάρκεια του έτους ήταν μεταξύ $ 1, 650 και $ 1, 700. Ο μέσος όρος ήταν $ 1, 643.80 και ο διάμεσος ήταν $ 1, 650. 41. Σε αντίθεση με το απόθεμα της Apple, ο μέσος όρος ήταν κάτω από ο διάμεσος. η κατανομή των τιμών για το 2013 είναι αρνητικά στρεβλωμένη. Αυτό δείχνει ότι υπήρξε μια ελαφρώς μεγαλύτερη τάση για το Standard and Poor's 500 να εμπορεύεται κάτω από το μέσο όρο από το μέσο όρο το 2013.

Μία από τις σημαντικότερες χρήσεις των ιστογραμμάτων είναι να προσδιοριστεί εάν ένα σύνολο δεδομένων ακολουθεί ένα καθορισμένο κατανομή πιθανότητας.Παρόλο που υπάρχουν πολλές επίσημες στατιστικές δοκιμές για να προσδιοριστεί ποια κατανομή πιθανότητας ακολουθεί ένα σύνολο δεδομένων, είναι καλή πρακτική η οπτική επιθεώρηση των δεδομένων με ένα γράφημα πριν από τη διεξαγωγή τυχόν επίσημων στατιστικών δοκιμών.

Το ιστόγραμμα των τιμών της Apple παρέχει ισχυρές αποδείξεις ότι οι τιμές των μετοχών της Apple είναι κανονικά όχι . Η κανονική κατανομή είναι συμμετρική σχετικά με τον μέσο όρο της, ενώ οι τιμές των μετοχών της Apple είναι θετικά ανισότητες. Το ιστόγραμμα των τιμών S & P παρέχει ισχυρές αποδείξεις ότι το S & P 500 είναι επίσης απίθανο να διανεμηθεί κανονικά επειδή η κατανομή του είναι αρνητική.

Απαιτούνται επίσημες στατιστικές δοκιμές για να αποδειχθεί ότι ούτε η κατανομή είναι φυσιολογική, αλλά τα γραφήματα είναι εξαιρετικά υποδηλωτικά. Επειδή πολλές στατιστικές δοκιμές βασίζονται στην παραδοχή της κανονικότητας, είναι σημαντικό να προσδιορίσετε αν μια κατανομή είναι πραγματικά φυσιολογική πριν χρησιμοποιήσετε κάποια από αυτές τις δοκιμές.