Κάνει το Κέντρο ή το Spread μιας αλλαγής δεδομένων; - ανδρείκελα

Για δεδομένα χρονοσειρών, είναι σημαντικό να γνωρίζουμε εάν οι παρατηρήσεις συνεχίζουν να έχουν τον ίδιο μέσο με την πάροδο του χρόνου και αν η διακύμανση των δεδομένων αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Πολλές στατιστικές δοκιμές και τεχνικές πρόβλεψης εξαρτώνται από αυτή την παραδοχή.

Το σχήμα δείχνει μια απεικόνιση χρονοσειρών των ημερήσιων αποδόσεων του ExxonMobil καθόλη τη διάρκεια του 2013.

-> γραφική παράσταση χρονολογικών σειρών ημερήσιων αποδόσεων στο απόθεμα ExxonMobil το 2013.

Το γράφημα δείχνει ότι με την πάροδο του χρόνου οι παρατηρήσεις φαίνεται να είναι κεντρικά γύρω στο μηδέν. Αυτό σημαίνει ότι ο μέσος όρος δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Εάν ο μέσος όρος αυξανόταν με την πάροδο του χρόνου, τα σημεία στο γράφημα θα τείνουν να μετατοπίζονται. αν ο μέσος όρος μειωνόταν με την πάροδο του χρόνου, τα σημεία στο γράφημα θα τείνουν να μετατοπίζονται.

Για δεδομένα χρονοσειρών, είναι επίσης σημαντικό να γνωρίζουμε αν η διακύμανση των δεδομένων αλλάζει με την πάροδο του χρόνου. Το σχήμα δείχνει ότι καθώς ο χρόνος περνάει, η εξάπλωση μεταξύ των παρατηρήσεων αυξάνεται σταθερά. (Δηλαδή, τα δεδομένα αρχίζουν να διαδίδονται όσο περνά ο χρόνος.) Αυτό δείχνει ότι η διακύμανση (καθώς και η τυπική απόκλιση) αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου.

Αν η διακύμανση μεταβληθεί με την πάροδο του χρόνου, αυτό μπορεί να προκαλέσει σοβαρά προβλήματα σε πολλές στατιστικές τεχνικές. Ευτυχώς, υπάρχουν διαθέσιμες μέθοδοι που μπορούν να διορθώσουν αυτό το πρόβλημα.

Η κατάσταση όπου η διακύμανση δεν είναι σταθερή με την πάροδο του χρόνου έχει ένα πολύ εκφοβιστικό όνομα στην οικονομετρία: ετεροσκεδαστικότητα. Η απόδοση αυτής της λέξης δεν είναι εύκολη!