Σπίτι Κοινωνική Media (περίπου) Προσομοίωση του θεωρήματος κεντρικού ορίου στο Excel - ανδρείκελα

(περίπου) Προσομοίωση του θεωρήματος κεντρικού ορίου στο Excel - ανδρείκελα

Βίντεο: Μαθηματικά Γ' - Θέματα ΟΕΦΕ 2018 (& λύσεις) 2025

Βίντεο: Μαθηματικά Γ' - Θέματα ΟΕΦΕ 2018 (& λύσεις) 2025
Anonim

Για να σας βοηθήσει να κατανοήσετε τη στατιστική ανάλυση με το Excel, βοηθάει στην προσομοίωση του Θεωρήματος Κεντρικών Ορίων. Δεν είναι σχεδόν σωστό. Πώς μπορεί ένας πληθυσμός που δεν διανέμεται κανονικά να έχει ως αποτέλεσμα κανονικά κατανεμημένη κατανομή δειγματοληψίας;

Για να σας δώσουμε μια ιδέα για το πώς λειτουργεί το Θεώρημα Κεντρικού Ορίου, υπάρχει μια προσομοίωση. Αυτή η προσομοίωση δημιουργεί κάτι σαν μια κατανομή δειγματοληψίας του μέσου για ένα πολύ μικρό δείγμα, με βάση έναν πληθυσμό που δεν κατανέμεται κανονικά. Όπως θα δείτε, παρόλο που ο πληθυσμός δεν είναι κανονική διανομή, και παρόλο που το δείγμα είναι μικρό, η κατανομή δειγματοληψίας του μέσου φαίνεται αρκετά σαν μια κανονική κατανομή.

Φανταστείτε έναν τεράστιο πληθυσμό που αποτελείται από μόλις τρεις βαθμολογίες - 1, 2 και 3 - και κάθε μία είναι εξίσου πιθανό να εμφανιστεί σε ένα δείγμα. Φανταστείτε επίσης ότι μπορείτε να επιλέξετε τυχαία ένα δείγμα τριών βαθμολογιών από αυτόν τον πληθυσμό.

Δείγμα
Μέσο Δείγμα Μέσο Δείγμα Όλα τα πιθανά δείγματα των τριών βαθμών (και των μέσων τους) από έναν πληθυσμό που αποτελείται από τα αποτελέσματα 1, 2 και 3 < Μέση τιμή 1, 1, 1
1. 00 2, 1, 1 1. 33 3, 1, 1 1. 67 1, 1, 2
1. 33 2, 1, 2 1. 67 3, 1, 2 2. 00 1, 1, 3
1. 67 2, 1, 3 2. 00 3, 1, 3 2. 33 1, 2, 1
1. 33 2, 2, 1 1. 67 3, 2, 1 2. 00 1, 2, 2
1. 67 2, 2, 2 2. 00 3, 2, 2 2. 33 1, 2, 3
2. 00 2, 2, 3 2. 33 3, 2, 3 2. 67 1, 3, 1
1. 67 2, 3, 1 2. 00 3, 3, 1 2. 33 1, 3, 2
2. 00 2, 3, 2 2. 33 3, 3, 2 2. 67 1, 3, 3
2. 33 2, 3, 3 2. 67 3, 3, 3 3. 00
Εάν κοιτάξετε προσεκτικά το τραπέζι, μπορείτε σχεδόν να δείτε τι πρόκειται να συμβεί στη προσομοίωση. Ο μέσος όρος του δείγματος που εμφανίζεται συχνότερα είναι 2. 00. Το δείγμα που εμφανίζεται λιγότερο συχνά είναι 1.00 και 3. 00. Hmmm …

Στη προσομοίωση, επιλέχθηκε τυχαία μια βαθμολογία από τον πληθυσμό και στη συνέχεια επιλέχθηκαν τυχαία δύο περισσότερο. Αυτή η ομάδα τριών αποτελεσμάτων είναι ένα δείγμα. Στη συνέχεια υπολογίζετε τη μέση τιμή του δείγματος. Η διαδικασία αυτή επαναλήφθηκε για ένα σύνολο 60 δειγμάτων, με αποτέλεσμα το μέσο δειγματοληψίας 60. Τέλος, γράφετε τη διανομή του μέσου δειγματοληψίας.

Τι μοιάζει με την προσομοιωμένη κατανομή δειγματοληψίας του μέσου όρου; Η παρακάτω εικόνα δείχνει ένα φύλλο εργασίας που απαντά σε αυτήν την ερώτηση.

Στο φύλλο εργασίας, κάθε σειρά είναι δείγμα.Οι στήλες με τις ετικέτες x1, x2 και x3 δείχνουν τις τρεις βαθμολογίες για κάθε δείγμα. Η στήλη E δείχνει τον μέσο όρο για το δείγμα σε κάθε σειρά. Η στήλη G δείχνει όλες τις πιθανές τιμές για το μέσο δείγματος και η στήλη H δείχνει πόσο συχνά εμφανίζεται κάθε μέσος όρος στα 60 δείγματα. Οι στήλες G και H και η γραφική παράσταση δείχνουν ότι η κατανομή έχει τη μέγιστη συχνότητα όταν ο μέσος όρος του δείγματος είναι 2. 00. Οι συχνότητες απομακρύνονται όπως το δείγμα μένουν όλο και πιο μακριά από 2. 00.

Τι γίνεται με τις παραμέτρους που προβλέπει το Θεώρημα Κεντρικού Ορίου για την κατανομή δειγματοληψίας; Ξεκινήστε με τον πληθυσμό. Ο μέσος πληθυσμός είναι 2.00 και η τυπική απόκλιση του πληθυσμού είναι. 67. (Αυτό το είδος πληθυσμού απαιτεί κάποια ελαφρώς φανταχτερά μαθηματικά για να υπολογίσουμε τις παραμέτρους.)

Σχετικά με την κατανομή δειγματοληψίας. Ο μέσος όρος των 60 μέσων είναι 1,98, και η τυπική απόκλιση (εκτίμηση του τυπικού σφάλματος του μέσου όρου) είναι. 48. Αυτοί οι αριθμοί προσεγγίζουν σημαντικά τις παράμετροι που προβλέπονται για το Κεντρικό Όριο Θεώρημα για την κατανομή δειγματοληψίας του μέσου όρου, 2.00 (ίσο με τον μέσο όρο του πληθυσμού) και. 47 (η τυπική απόκλιση, 67, διαιρούμενη με την τετραγωνική ρίζα του 3, το μέγεθος δείγματος).

Σε περίπτωση που σας ενδιαφέρει να κάνετε αυτή την προσομοίωση, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα:

Επιλέξτε ένα κελί για τον πρώτο σας τυχαία επιλεγμένο αριθμό.

Επιλέξτε το στοιχείο B2.

  1. Χρησιμοποιήστε τη λειτουργία φύλλου εργασίας

    RANDBETWEEN

  2. για να επιλέξετε 1, 2 ή 3. Αυτό προσομοιώνει την κατάρτιση ενός αριθμού από έναν πληθυσμό που αποτελείται από τους αριθμούς 1, 2 και 3 όπου έχετε ίσες πιθανότητες για την επιλογή κάθε αριθμού. Μπορείτε είτε να επιλέξετε FORMULAS | Μαθηματικά | RANDBETWEEN

    και χρησιμοποιήστε το παράθυρο διαλόγου Function Arguments ή πληκτρολογήστε = RANDBETWEEN (1, 3) στο B2 και πατήστε Enter. Το πρώτο επιχείρημα είναι ο μικρότερος αριθμός επιστροφών RANDBETWEEN και το δεύτερο όρισμα είναι ο μεγαλύτερος αριθμός. Επιλέξτε το κελί στα δεξιά της αρχικής κελιά και επιλέξτε έναν άλλο τυχαίο αριθμό μεταξύ 1 και 3. Πραγματοποιήστε ξανά αυτό για έναν τρίτο τυχαίο αριθμό στο κελί στα δεξιά του δεύτερου. Ο ευκολότερος τρόπος για να γίνει αυτό είναι να συμπληρώσετε αυτόματα τα δύο κελιά στα δεξιά του αρχικού κελιού. Σε αυτό το φύλλο εργασίας, αυτά τα δύο κύτταρα είναι C2 και D2.

  3. Θεωρήστε αυτά τα τρία κύτταρα να είναι ένα δείγμα και υπολογίστε τον μέσο όρο τους στο κελί στα δεξιά του τρίτου κελιού.

    Ο ευκολότερος τρόπος είναι να πληκτρολογείτε

  4. = AVERAGE (B2: D2)

    στο κελί E2 και πατήστε Enter. Επαναλάβετε αυτή τη διαδικασία για όσα δείγματα θέλετε να συμπεριλάβετε στην προσομοίωση. Έχετε κάθε σειρά να αντιστοιχεί σε ένα δείγμα. Χρησιμοποιήθηκαν 60 δείγματα εδώ. Ο γρήγορος και εύκολος τρόπος να γίνει αυτό είναι να επιλέξετε την πρώτη σειρά από τρεις τυχαία επιλεγμένους αριθμούς και τον μέσο όρο τους και στη συνέχεια να συμπληρώσετε αυτόματα τις υπόλοιπες σειρές. Το σύνολο των δειγμάτων μέσα στη στήλη Ε είναι η προσομοιωμένη κατανομή δειγματοληψίας του μέσου όρου.Χρησιμοποιήστε

  5. ΜΕΣΗ

και STDEV. P για να βρούμε τη μέση και τυπική απόκλιση. Για να δείτε τι φαίνεται αυτή η προσομοίωση κατανομής δειγματοληψίας, χρησιμοποιήστε τη συνάρτηση συστοιχίας FREQUENCY

στο μέσο δειγματοληψίας στη στήλη E. Ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα: Εισάγετε τις πιθανές τιμές του μέσου δειγματοληψίας σε μια συστοιχία. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη στήλη G για αυτό. Μπορείτε να εκφράσετε τις πιθανές τιμές του μέσου δείγματος σε μορφή κλάσματος (3/3, 4/3, 5/3, 6/3, 7/3, 8/3, και 9/3) όπως αυτές που εισάγονται στα κύτταρα G2 έως G8. Το Excel τους μετατρέπει σε δεκαδική μορφή. Βεβαιωθείτε ότι τα κελιά είναι σε μορφή αριθμού.

  1. Επιλέξτε έναν πίνακα για τις συχνότητες των πιθανών τιμών του μέσου του δείγματος.

    Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη στήλη H για να κρατήσετε τις συχνότητες, επιλέγοντας τα κελιά H2 έως H8.

  2. Από το μενού Στατιστικών λειτουργιών, επιλέξτε

    FREQUENCY

  3. για να ανοίξετε το παράθυρο διαλόγου Function Arguments για FREQUENCY Στο παράθυρο διαλόγου Function Arguments, πληκτρολογήστε τις κατάλληλες τιμές για τα επιχειρήματα. Στο πλαίσιο Data_array, πληκτρολογήστε τα κελιά που κρατούν το δείγμα. Σε αυτό το παράδειγμα, αυτό είναι E2: E61.
  4. Προσδιορίστε τον πίνακα που περιέχει τις πιθανές τιμές του μέσου του δείγματος.

    FREQUENCY

  5. διατηρεί αυτόν τον πίνακα στο πλαίσιο Bins_array. Για αυτό το φύλλο εργασίας, το G2: G8 μπαίνει στο πλαίσιο Bins_array. Αφού εντοπίσετε και τις δύο συστοιχίες, το παράθυρο διαλόγου Λειτουργικά επιχειρήματα εμφανίζει τις συχνότητες μέσα σε ένα ζευγάρι σγουρά.

    Πατήστε Ctrl + Shift + Enter για να κλείσετε το παράθυρο διαλόγου Function Arguments και να δείτε τις συχνότητες. Χρησιμοποιήστε αυτόν τον συνδυασμό πλήκτρων επειδή το

  6. FREQUENCY

    είναι μια λειτουργία πίνακα. Τέλος, με το H2: H8 επισημασμένο, επιλέξτε Insert | Συνιστώμενα διαγράμματα

  7. και επιλέξτε τη διάταξη της συστοιχίας στη στήλη για να δημιουργήσετε το γράφημα των συχνοτήτων. Το γράφημά σας πιθανότατα θα φαίνεται κάπως διαφορετικό από το δικό μου, επειδή πιθανότατα θα τελειώσετε με διαφορετικό τυχαίο αριθμό. Με την ευκαιρία, το Excel επαναλαμβάνει τη διαδικασία τυχαίας επιλογής κάθε φορά που κάνετε κάτι που προκαλεί το Excel να υπολογίσει εκ νέου το φύλλο εργασίας. Το αποτέλεσμα είναι ότι οι αριθμοί μπορούν να αλλάξουν καθώς εργάζεστε μέσα από αυτό. (Δηλαδή, επαναλαμβάνετε την προσομοίωση.) Για παράδειγμα, εάν επιστρέψετε και συμπληρώσετε αυτόματα μία από τις σειρές, αλλάζουν οι αριθμοί και αλλάζει το γράφημα.
(περίπου) Προσομοίωση του θεωρήματος κεντρικού ορίου στο Excel - ανδρείκελα

Η επιλογή των συντακτών

Πώς να διαγράψετε ή να ελαχιστοποιήσετε τα τμήματα Web στο SharePoint 2013

Πώς να διαγράψετε ή να ελαχιστοποιήσετε τα τμήματα Web στο SharePoint 2013

Ένα τμήμα Web από τη σελίδα του SharePoint - κλείσιμο ή διαγραφή. Το κλείσιμο ενός τμήματος Web εγκαταλείπει το τμήμα Web στη σελίδα, ώστε να μπορείτε να το ενεργοποιήσετε ξανά για μελλοντική χρήση. Η διαγραφή του τμήματος Web καταργεί το τμήμα Web από τη σελίδα σας (αλλά δεν το διαγράφει από το SharePoint). Για να ...

Πώς να κάνετε λήψη εφαρμογών από το SharePoint Store - dummies

Πώς να κάνετε λήψη εφαρμογών από το SharePoint Store - dummies

Εκτός από τις εφαρμογές που συνοδεύουν το SharePoint, μπορείτε επίσης να προσθέσετε εφαρμογές από τρίτους. Αυτές οι εφαρμογές τρίτων εμφανίζονται στο SharePoint Store. Εάν χρησιμοποιείτε το SharePoint Online, τότε έχετε πρόσβαση στο πλήρες κατάστημα. Εάν χρησιμοποιείτε το SharePoint On-Premise, τότε οι τοπικοί διαχειριστές πληροφορικής ενδέχεται να έχουν κλειδώσει τις εφαρμογές που ...

Πώς να προβάλλετε προβολές μέσω διαδικτυακών τμημάτων στο SharePoint 2013 - ανδρείκελα

Πώς να προβάλλετε προβολές μέσω διαδικτυακών τμημάτων στο SharePoint 2013 - ανδρείκελα

Που θέλετε να εμφανίσετε το SharePoint τα δεδομένα εφαρμογής με άλλα κείμενα και τμήματα Web σε πολλές τοποθεσίες, όπως αρχικές σελίδες ιστότοπων ομάδας, σελίδες μερών Web ή σελίδες δημοσίευσης. Σε αυτές τις περιπτώσεις, δεν θέλετε οι χρήστες σας να αλληλεπιδρούν με την ίδια την εφαρμογή με όλες τις επιλογές επεξεργασίας. Απλά θέλετε να βλέπουν πολλά ...

Η επιλογή των συντακτών

Πώς να δημιουργήσετε τις ρυθμίσεις χρωμάτων στο Photoshop CS6 - ανδρείκελα

Πώς να δημιουργήσετε τις ρυθμίσεις χρωμάτων στο Photoshop CS6 - ανδρείκελα

Μετά τη βαθμονόμηση της οθόνης σας, ρυθμίσεις χρωμάτων στο Adobe Photoshop Creative Suite 6 και βεβαιωθείτε ότι είναι η σωστή αντιστοιχία για την επιθυμητή έξοδο. Ρυθμίζετε αυτές τις ρυθμίσεις στο παράθυρο διαλόγου "Ρυθμίσεις χρωμάτων". Για να ανοίξετε το πλαίσιο διαλόγου "Ρυθμίσεις χρωμάτων", επιλέξτε Επεξεργασία → Ρυθμίσεις χρωμάτων Στο πλαίσιο διαλόγου μπορείτε να επιλέξετε από προκαθορισμένες ρυθμίσεις ...

Πώς να συμπληρώσετε μια επιλογή με ένα συμπαγές χρώμα στο Photoshop CS6 - ανδρείκελα

Πώς να συμπληρώσετε μια επιλογή με ένα συμπαγές χρώμα στο Photoshop CS6 - ανδρείκελα

Όταν απλά θέλετε να προσθέσετε ένα συμπαγές χρώμα ενώ εργάζεστε στο Photoshop CS6, χρησιμοποιείτε το χρώμα του προσκηνίου ή το φόντο. (Αυτά τα χρώματα εμφανίζονται στο κάτω μέρος του πλαισίου Εργαλεία.) Τα παρακάτω βήματα δείχνουν τα βασικά στοιχεία της πλήρωσης μιας επιλογής είτε με το προσκήνιο είτε με το χρώμα του φόντου (έχετε πολλά ...

Η επιλογή των συντακτών

Πώς να μετρήσετε την ενίσχυση των προσπαθειών δέσμευσης των κοινωνικών μέσων σας - τα ανδρείκελα

Πώς να μετρήσετε την ενίσχυση των προσπαθειών δέσμευσης των κοινωνικών μέσων σας - τα ανδρείκελα

Θόρυβος των κοινωνικών μέσων ενημέρωσης, που ανταγωνίζονται για την προσοχή, είναι εκπληκτικό περιεχόμενο - εκπληκτικό περιεχόμενο σας. Περιστασιακά, μπορεί να αισθάνεστε σαν να στέκεστε στην άκρη του Grand Canyon, φωνάζοντας το μήνυμά σας, θέτοντας ερωτήσεις και μοιράζοντας μια εξαιρετική ιστορία με μόνο αυτή την απάντηση: μια κενή ηχώ. Το κλειδί για την ακρόαση περισσότερο από ...

Πώς να ονομάσετε το Blogger Blog σας - ανδρείκελα

Πώς να ονομάσετε το Blogger Blog σας - ανδρείκελα

Όταν έχετε δημιουργήσει έναν λογαριασμό στο Blogger όνομα για το ιστολόγιό σας. Αν δημιουργείτε ένα blog που σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε, σκεφτείτε πολύ το όνομα που επιλέγετε. Το όνομα του ιστολογίου σας πρέπει να απεικονίζει με ακρίβεια τον τόνο και το περιεχόμενο του ιστολογίου σας. Αν σκοπεύετε να χρησιμοποιήσετε ...

Πώς να παρακολουθείτε κοινωνικά δίκτυα για Online κοινοτική ανατροφοδότηση - dummies

Πώς να παρακολουθείτε κοινωνικά δίκτυα για Online κοινοτική ανατροφοδότηση - dummies

"Θα περάσετε πολύ χρόνο στα κοινωνικά δίκτυα για να δείτε ποιος μιλάει για το εμπορικό σήμα σας. Είναι σημαντικό να έχετε έτοιμο οπλοστάσιο εργαλείων και δικτύων για να μπορείτε να παρακολουθείτε τα σχόλιά σας. Δεν υπάρχει τίποτα που ένα εμπορικό σήμα θέλει λιγότερο από μια δημόσια ανατίναξη της αρνητικότητας που κατευθύνεται προς το εμπορικό σήμα. Είναι ...