10 αλγόριθμα Προβλήματα Ωστόσο, για να λύσει - Dummies

Οι αλγόριθμοι υπήρξαν πράγματι εδώ και αιώνες, οπότε θα πίστευες ότι οι επιστήμονες θα είχαν ανακαλύψει και λύσει κάθε αλγόριθμο μέχρι τώρα. Δυστυχώς, το αντίθετο είναι αλήθεια. Η επίλυση ενός συγκεκριμένου αλγορίθμου παρουσιάζει συχνά μερικές ακόμη ερωτήσεις που ο αλγόριθμος δεν επιλύει και αυτό δεν φαινόταν προφανές μέχρι κάποιος να βρει την λύση.

Οι αλγόριθμοι είναι μια σειρά από βήματα που χρησιμοποιούνται για την επίλυση ενός προβλήματος και δεν πρέπει να τα συγχέετε με άλλες οντότητες, όπως οι εξισώσεις. Ένας αλγόριθμος δεν είναι ποτέ λύση στην αναζήτηση ενός προβλήματος. Κανείς δεν θα μπορούσε να δημιουργήσει μια σειρά βημάτων για την επίλυση ενός προβλήματος που δεν υπάρχει ακόμη (ή δεν μπορεί ποτέ να υπάρχει).

Αυτή η λίστα αφορά αλγοριθμικά προβλήματα που θα εξυπηρετούσαν έναν σκοπό αν κάποιος θα βρει λύση γι 'αυτά.

Ασχολείται με τις αναζητήσεις κειμένου

Πολλές αναζητήσεις κειμένου περιλαμβάνουν τη χρήση κανονικών εκφράσεων - ένα είδος στενογραφίας που λέει στον υπολογιστή τι πρέπει να βρει. Η γραμματική που χρησιμοποιείται για την κανονική έκφραση εξαρτάται από τη γλώσσα ή την εφαρμογή, αλλά βρίσκετε τακτικές εκφράσεις που χρησιμοποιούνται σε πολλά μέρη, συμπεριλαμβανομένων επεξεργαστών κειμένου, εφαρμογών ηλεκτρονικού ταχυδρομείου, διαλόγων αναζήτησης και σε όλα τα άλλα μέρη όπου πρέπει να παρέχετε ακριβή αναζήτηση όρους για μια σειρά στοιχείων κειμένου.

Ένα από τα τρέχοντα προβλήματα με τις κανονικές εκφράσεις είναι ότι φαίνεται ότι κάθε περιβάλλον εφαρμογής έχει ένα παρόμοιο σύνολο κανόνων, αλλά με αρκετές διαφορές για να γίνει σκληρή η δημιουργία ενός όρου αναζήτησης. Το γενικευμένο πρόβλημα ύψους αστεριού επιδιώκει να ανακαλύψει εάν υπάρχει μια γενικευμένη σύνταξη κανονικής έκφρασης. Αν ναι, ο αλγόριθμος που προκύπτει θα καθιστούσε δυνατό για κάποιον να μάθει μόνο μία μέθοδο δημιουργίας κανονικών εκφράσεων για να πραγματοποιήσει αναζητήσεις.

Διαφοροποιητικές λέξεις

Όταν εργάζεστε με χαρακτήρες, ο υπολογιστής βλέπει αριθμούς, όχι γράμματα. Οι αριθμοί είναι στην πραγματικότητα μόνο μια σειρά 0s και 1s στον υπολογιστή και δεν έχουν πραγματικά κανένα νόημα. Ο συνδυασμός χαρακτήρων σε συμβολοσειρές καθιστά τη σειρά των 0 και 1 δευτερολέπτων μεγαλύτερη. Συνεπώς, συγκρίνοντας δύο χορδές, κάτι που ένας άνθρωπος μπορεί να κάνει με μια ματιά, μπορεί να πάρει χρόνο μέσα σε έναν υπολογιστή, και υπάρχει σύγχυση ανάμεσα στις συζεύξεις. Για παράδειγμα, αν δεν είστε προσεκτικοί στην κατασκευή του αλγορίθμου, ένας υπολογιστής θα μπορούσε να προκαλέσει σύγχυση en99 και να ακούσει. Περισσότερο σημαντικό, ο υπολογιστής θα χρειαστεί χρόνο για να διακρίνει τη διαφορά μεταξύ των δύο. Το πρόβλημα διαχωρισμού λέξεων επιδιώκει να βρει τον μικρότερο (και ταχύτερο) πιθανό αλγόριθμο (ένα ντετερμινιστικό πεπερασμένο αυτόματο, DFN, σε αυτή την περίπτωση) για να κάνει διαχωρισμό λέξεων.Ο στόχος είναι να δεχτεί κανείς μία λέξη και να απορρίψει ένα άλλο, δίνοντας δύο λέξεις συγκεκριμένου μήκους.

Καθορισμός αν μια εφαρμογή θα τελειώσει

Ένα από τα προβλήματα που πρότεινε ο Alan Turing το 1936 είναι το ζήτημα αν ένας αλγόριθμος, δεδομένης μιας περιγραφής ενός προγράμματος και μιας εισόδου, θα μπορούσε να καθορίσει εάν το πρόγραμμα τελικά θα σταματήσει πρόβλημα αναστολής). Όταν εργάζεστε με μια απλή εφαρμογή, είναι εύκολο να προσδιορίσετε σε πολλές περιπτώσεις αν το πρόγραμμα θα σταματήσει ή θα συνεχίσει να τρέχει σε έναν ατελείωτο βρόχο. Ωστόσο, καθώς η πολυπλοκότητα του προγράμματος αυξάνεται, ο καθορισμός του αποτελέσματος της εκτέλεσης του προγράμματος με οποιαδήποτε δεδομένη εισαγωγή καθίσταται δυσκολότερο. Μια μηχανή Turing δεν μπορεί να κάνει αυτό τον προσδιορισμό. το αποτέλεσμα είναι buggy κώδικα με άπειρες βρόχους. Καμία ποσότητα δοκιμών που χρησιμοποιεί τρέχουσα τεχνολογία δεν μπορεί να λύσει αυτό το ζήτημα.

Ένας υπερ-υπολογιστής είναι ένα υπολογιστικό μοντέλο που υπερβαίνει τη μηχανή του Turing για να επιλύσει προβλήματα όπως το πρόβλημα αναστολής. Ωστόσο, τέτοιες μηχανές δεν είναι δυνατές χρησιμοποιώντας την τρέχουσα τεχνολογία. Αν ήταν δυνατόν, θα μπορούσατε να τους ρωτήσετε όλα τα είδη των αδικημάτων που οι υπολογιστές δεν μπορούν να απαντήσουν επί του παρόντος. Αυτό το άρθρο σας παρέχει μια καλή ιδέα για το τι θα συμβεί αν κάποιος ήταν σε θέση να λύσει αυτό το πρόβλημα.

Δημιουργία και χρήση λειτουργιών μονής κατεύθυνσης

Μια λειτουργία μονής κατεύθυνσης είναι μια λειτουργία που είναι εύκολη στη χρήση για την απόκτηση μιας απάντησης προς μία κατεύθυνση, αλλά σχεδόν αδύνατο να χρησιμοποιηθεί με το αντίστροφο αυτής της απάντησης. Με άλλα λόγια, χρησιμοποιείτε μια λειτουργία μονής κατεύθυνσης για να δημιουργήσετε κάτι σαν ένα hash που θα εμφανίζεται ως μέρος μιας λύσης για κρυπτογράφηση, προσωπική ταυτοποίηση, έλεγχο ταυτότητας ή άλλες ανάγκες ασφάλειας δεδομένων.

Η ύπαρξη μιας μονόδρομης λειτουργίας είναι λιγότερο μυστήριο και περισσότερο θέμα απόδειξης. Πολλά συστήματα τηλεπικοινωνιών, ηλεκτρονικού εμπορίου και ηλεκτρονικής τραπεζικής βασίζονται επί του παρόντος σε λειτουργίες που υποτίθεται ότι είναι ένας τρόπος, αλλά κανείς δεν ξέρει πραγματικά αν είναι πράγματι ένας τρόπος. Η ύπαρξη μιας μονόδρομης λειτουργίας είναι σήμερα μια υπόθεση, όχι μια θεωρία. Εάν κάποιος μπόρεσε να αποδείξει ότι υπάρχει μια λειτουργία μονής κατεύθυνσης, τα ζητήματα ασφάλειας δεδομένων θα ήταν ευκολότερο να επιλυθούν από μια προοπτική προγραμματισμού.

Πολλαπλασιασμός πραγματικά μεγάλων αριθμών

Πολύ μεγάλοι αριθμοί υπάρχουν σε πολλά μέρη. Για παράδειγμα, σκεφτείτε να εκτελέσετε τους υπολογισμούς που αφορούν αποστάσεις στον Άρη, ή ίσως τον Πλούτωνα. Υπάρχουν μέθοδοι που υπάρχουν σήμερα για την εκτέλεση πολλαπλασιασμού σε πραγματικά μεγάλους αριθμούς, αλλά τείνουν να είναι αργές επειδή απαιτούν την ολοκλήρωση πολλαπλών λειτουργιών. Το πρόβλημα παρουσιάζεται όταν οι αριθμοί είναι πολύ μεγάλοι για να χωρέσουν στους καταχωρητές του επεξεργαστή. Σε αυτό το σημείο, ο πολλαπλασιασμός πρέπει να γίνεται σε περισσότερα από ένα βήματα, γεγονός που επιβραδύνει σημαντικά τα πράγματα. Οι τρέχουσες λύσεις περιλαμβάνουν:

• Πολύπλοκος αλγόριθμος πολλαπλασιασμού του Gauss
• Πολλαπλασιασμός Karatsuba
• Toom-Cook
• Μέθοδοι μετασχηματισμού Fourier

Παρόλο που πολλές από τις διαθέσιμες σήμερα μεθόδους παράγουν αποδεκτά αποτελέσματα όταν έχετε πολλούς υπολογισμούς για να εκτελέσετε, το πρόβλημα χρόνου μπορεί να γίνει κρίσιμο. Κατά συνέπεια, ο πολλαπλασιασμός μεγάλου αριθμού είναι ένα από τα προβλήματα που απαιτεί καλύτερη λύση από αυτά που είναι διαθέσιμα σήμερα.

Ο διαχωρισμός πόρων εξ ίσου

Ο διαχωρισμός των πόρων εξίσου ίσως να μην φαίνεται σκληρός, αλλά οι άνθρωποι, που είναι το ζηλότυποι, μπορούν να δουν τον πόρο ως άνισα διαιρούμενος, εκτός αν βρείτε έναν τρόπο να βεβαιωθείτε ότι όλοι είναι δίκαιοι. Αυτό είναι το πρόβλημα που δεν έχει ζηλέψει από το κέικ. Φυσικά, όταν κόβετε ένα κέικ, ανεξάρτητα από το πόσο δίκαια προσπαθείτε να το κάνετε, υπάρχει πάντα η αντίληψη ότι η διαίρεση είναι άδικο. Η δημιουργία μιας δίκαιης κατανομής των πόρων είναι σημαντική στην καθημερινή ζωή για να ελαχιστοποιηθεί η σύγκρουση μεταξύ των ενδιαφερομένων σε οποιαδήποτε οργάνωση, καθιστώντας τον καθένα αποτελεσματικότερο.

Υπάρχουν ήδη δύο λύσεις για το πρόβλημα του κοκκινίσματος χωρίς φθόνο με συγκεκριμένο αριθμό ατόμων, αλλά δεν υπάρχει γενική λύση. Όταν υπάρχουν δύο άτομα που εμπλέκονται, ο πρώτος κόβει το κέικ και ο δεύτερος επιλέγει το πρώτο κομμάτι. Με αυτόν τον τρόπο, και τα δύο μέρη είναι διαβεβαίωσαν για μια ίση κατανομή. Το πρόβλημα γίνεται πιο δύσκολο με τρία άτομα, αλλά μπορείτε να δοκιμάσετε τη λύση Selfridge-Conway για το πρόβλημα. Ωστόσο, αφού φτάσετε σε τέσσερις ανθρώπους, δεν υπάρχει λύση.

Μείωση του χρόνου υπολογισμού της απόστασης επεξεργασίας

Η απόσταση επεξεργασίας μεταξύ δύο στοιχειοσειρών είναι ο αριθμός των λειτουργιών που απαιτούνται για τη μετατροπή μιας συμβολοσειράς στην άλλη συμβολοσειρά. Ο υπολογισμός απόστασης περιστρέφεται γύρω από τις λειτουργίες απόστασης Levenshtein, οι οποίες είναι η αφαίρεση, εισαγωγή ή υποκατάσταση ενός χαρακτήρα στη συμβολοσειρά. Αυτή η συγκεκριμένη τεχνική βλέπει τη χρήση σε διεπαφές φυσικής γλώσσας, την ποσοτικοποίηση αλληλουχιών DNA και σε όλα τα άλλα μέρη όπου μπορείτε να έχετε δύο παρόμοιες χορδές που απαιτούν κάποιο είδος σύγκρισης ή τροποποίησης.

Σήμερα υπάρχουν πολλές λύσεις για αυτό το πρόβλημα, όλες είναι αρκετά αργές. Στην πραγματικότητα, οι περισσότεροι από αυτούς παίρνουν εκθετικό χρόνο, οπότε ο χρόνος που απαιτείται για την εκτέλεση ενός μετασχηματισμού αυξάνει γρήγορα μέχρι το σημείο όπου οι άνθρωποι μπορούν να δουν παύσεις στην επεξεργασία των εισροών. Η παύση δεν είναι τόσο άσχημη όταν χρησιμοποιείτε έναν επεξεργαστή κειμένου που εκτελεί αυτόματους ελέγχους λέξεων και αλλάζει μια ορθογραφημένη λέξη στη σωστή λέξη. Ωστόσο, όταν χρησιμοποιείτε φωνητικές διεπαφές, η παύση μπορεί να γίνει αρκετά αισθητή και να προκαλέσει τον άνθρωπο να κάνει λάθη.

Η ταχεία επίλυση των προβλημάτων

Καθώς η εκμάθηση μηχανών ξεκινάει και υπολογίζουμε όλο και περισσότερους υπολογιστές για την επίλυση προβλημάτων, το θέμα του πόσο γρήγορα ένας υπολογιστής μπορεί να λύσει ένα πρόβλημα γίνεται κρίσιμος. Το πρόβλημα P έναντι NP απλώς ρωτά αν ένας υπολογιστής μπορεί να λύσει γρήγορα ένα πρόβλημα όταν μπορεί να επαληθεύσει γρήγορα τη λύση στο πρόβλημα. Με άλλα λόγια, εάν ο υπολογιστής μπορεί εύλογα να βεβαιωθεί ότι η ανθρώπινη απόκριση σε ένα πρόβλημα είναι σωστή σε πολυωνυμικό χρόνο ή και λιγότερο, μπορεί επίσης να λύσει το ίδιο το πρόβλημα σε πολυωνυμικό χρόνο ή και λιγότερο;

Αυτή η ερώτηση συζητήθηκε αρχικά στη δεκαετία του 1950 από τον John Nash με επιστολές προς την Εθνική Υπηρεσία Ασφαλείας (NSA) και πάλι με επιστολές μεταξύ Kurt Gödel και John von Neumann. Εκτός από τη μηχανική μάθηση (και γενικότερα το AI), αυτό το συγκεκριμένο πρόβλημα απασχολεί πολλούς άλλους τομείς, συμπεριλαμβανομένων των μαθηματικών, της κρυπτογράφησης, της έρευνας αλγορίθμων, της θεωρίας των παιχνιδιών, της επεξεργασίας πολυμέσων, της φιλοσοφίας και της οικονομίας.

Παίζοντας το παιχνίδι ισοτιμίας

Αρχικά, η επίλυση ενός παιχνιδιού μπορεί να μην φαίνεται ότι είναι χρήσιμη στην πραγματική ζωή. Ναι, τα παιχνίδια είναι διασκεδαστικά και ενδιαφέροντα, αλλά δεν παρέχουν πραγματικά ένα υπόβαθρο για να κάνουν κάτι χρήσιμο - τουλάχιστον, αυτή είναι η γενική θεωρία. Ωστόσο, η θεωρία των παιχνιδιών μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε πολλά σενάρια πραγματικής ζωής, πολλά από τα οποία αφορούν πολύπλοκες διαδικασίες που κάποιος μπορεί να καταλάβει πιο εύκολα ως παιχνίδια παρά ως πραγματικές διαδικασίες. Σε αυτή την περίπτωση, το παιχνίδι βοηθά τους ανθρώπους να κατανοήσουν την αυτοματοποιημένη επαλήθευση και σύνθεση ελεγκτών, μεταξύ άλλων. Μπορείτε να διαβάσετε περισσότερα για το παιχνίδι ισοτιμίας. Στην πραγματικότητα, μπορείτε να το παίξετε.

Κατανόηση των χωρικών προβλημάτων

Για να βάλετε αυτό το συγκεκριμένο πρόβλημα στο πλαίσιο, σκεφτείτε να μετακινήσετε κιβώτια σε μια αποθήκη ή κάποιες άλλες καταστάσεις όπου πρέπει να εξετάσετε το χώρο στον οποίο κινούνται τα πράγματα. Προφανώς, αν έχετε πολλά κιβώτια σε μια μεγάλη αποθήκη και όλοι χρειάζονται ένα περονοφόρο ανυψωτικό για να το πάρει, δεν θέλετε να προσπαθήσετε να υπολογίσετε πώς να τα αποθηκεύσετε με τον καλύτερο τρόπο φυσικά αναδιατάσσοντάς τα. Αυτό είναι όπου πρέπει να εργαστείτε μέσα από το πρόβλημα με την απεικόνιση μιας λύσης.

Ωστόσο, το ερώτημα είναι εάν όλα τα χωρικά προβλήματα έχουν λύση. Σε αυτή την περίπτωση, σκεφτείτε ένα από τα παζλ των παιδιών που έχετε βάζοντας μια εικόνα μαζί με την ολίσθηση τα μικρά κεραμίδια γύρω. Φαίνεται σαν να υπάρχει λύση σε όλες τις περιπτώσεις, αλλά σε ορισμένες περιπτώσεις, ένα κακό σημείο εκκίνησης μπορεί να οδηγήσει σε μια κατάσταση που δεν έχει λύση.

Οι μαθηματικοί, όπως ο Sam Loyd, συχνά χρησιμοποιούν παζλ για να επιδείξουν πολύπλοκα μαθηματικά προβλήματα, μερικά από τα οποία δεν έχουν λύση σήμερα. Η επίσκεψη σε αυτούς τους ιστότοπους είναι διασκεδαστική γιατί δεν έχετε μόνο κάποια ελεύθερη διασκέδαση αλλά και φαγητό για σκέψη. Τα θέματα που θέτουν αυτά τα παζλ έχουν πρακτικές εφαρμογές, αλλά παρουσιάζονται με διασκεδαστικό τρόπο.